Em 1939, durante a Segunda Guerra Mundial, a recém-criada agência de inteligência britânica MI6 recruta Alan Turing (Benedict Cumberbatch), um aluno da Universidade de Cambridge, para entender códigos nazistas, incluindo o “Enigma”, que os alemães usam para enviar mensagens aos submarinos, que criptógrafos acreditavam ser inquebrável. A equipe de Turing, incluindo Joan Clarke (Keira Knightley), analisa as mensagens de “Enigma”, enquanto ele constrói uma máquina que permita analisar todas as suas possibilidades de codificação em apenas 18 horas, de forma que os ingleses conheçam as ordens enviadas antes que elas sejam executadas. Entretanto, para que o projeto dê certo, Turing terá que aprender a trabalhar em equipe e tem Joan Clarke sua grande incentivadora. Após desvendar as codificações, Turing, um matemático de 27 anos estritamente lógico e focado no trabalho, que tem problemas de relacionamento com praticamente todos à sua volta, se torna herói. Porém, em 1952, autoridades revelam sua homossexualidade, e a vida dele vira um pesadelo.